Bancada virtual de modulação — AM, FM, ASK e FSK no tempo e na frequência,
com a teoria sobreposta ao que é medido.
Os sinais são gerados amostra a amostra, o espectro sai de uma FFT de verdade e o receptor demodula o que chega: nada é desenho de fórmula. Os números medidos (potência, raias, banda, SNR de saída) são conferidos contra a teoria dos livros dentro da própria página.
| AM | convencional, DSB-SC e SSB · índice μ e sobremodulação · eficiência η · detector de envoltória e coerente com erro de fase |
| FM / PM | raias de Bessel Ac·|Jₙ(β)| · β = 2,405 (a portadora some) · regra de Carson · discriminador · efeito limiar |
| ASK / FSK | NRZ e cosseno levantado · MSK, FSK de Sunde, GMSK · fase contínua × descontínua · PSDs teóricas |
| Canal | ruído AWGN pelo nível N₀ · SNR de saída medida × teoria |
| Espectro | analisador estilo GNU Radio: janelas, tamanho da FFT, zero-padding, médias e atualização ao vivo |
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| FM, β = 2,405. As raias medidas caem sobre os círculos de Bessel, e a da portadora (J₀ = 0) desaparece em 10 kHz. | FM no tempo. Os ciclos de s(t) comprimem e expandem com fᵢ(t); o discriminador devolve a mensagem. |
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MSK. PSD medida pelo analisador (Blackman-Harris, 126 médias) sobre a fórmula fechada do CPFSK. Os nulos aparecem preenchidos porque a resolução do analisador é finita, como numa bancada de verdade. |
- Abas no topo: AM e FM (analógico), ASK e FSK (digital). Os presets de cada modulação levam direto aos casos clássicos.
- Zoom:
Ctrl+ roda do mouse sobre um gráfico; arrastar desloca; duplo clique reinicia. Os gráficos de tempo andam juntos e o cursor mostra os valores. - RUN/STOP e VEL.: a varredura é sempre em câmera lenta (uma portadora de 10 kHz em tempo real seria um borrão). A leitura "câmera lenta ×N" mostra o fator.
- Ruído: o slider é o nível N₀ do canal; mais à direita, mais ruído. A SNR resultante aparece logo abaixo.
- Teoria: as curvas e os círculos claros no espectro são a teoria; liga e desliga em "Teoria".
A física por trás
AM — s(t) = Ac[1 + μ·m(t)]·cos(2πfc·t). Com um tom, três raias: a portadora (Ac) e
fc ± fm (μAc/2). DSB-SC tira a portadora; SSB usa a transformada de Hilbert e manda uma banda só.
FM — s(t) = Ac·cos(2πfc·t + 2πΔf∫m). Com um tom: Σ Jₙ(β)·cos(2π(fc + n·fm)t), β = Δf/fm.
A potência é sempre Ac²/2, só redistribuída entre as raias. PM é FM da derivada da mensagem.
Receptor — filtro de FI ideal (2W, W no SSB, Carson no FM) → detector → passa-baixas de banda W. A SNR de saída medida é comparada com a teoria acima do limiar, com γ = Pₛ/(N₀W):
| Modulação | SNR de saída |
|---|---|
| AM (envoltória) | η·γ |
| DSB-SC, SSB | γ |
| FM | 3(Δf/W)²⟨m²⟩·γ |
| PM | kp²⟨m²⟩·γ |
Digital — ASK é o AM com mensagem digital (sinc² + raia da portadora). As PSDs do FSK vêm da fórmula do CPFSK (Proakis), do FSK de Sunde (h = 1) e de dois OOK para fase descontínua.
Espectro — o analisador vê N amostras multiplicadas por uma janela, então cada raia aparece com a forma da transformada da janela (sinc na retangular), com vazamento e perda entre bins. Uma senoide de amplitude A no centro de um bin aparece com A²/2 (dBW, 1 Ω), e o ruído com N₀·RBW. No digital a escala é PSD (dBW/Hz); Hann com todas as médias equivale ao método de Welch.
Baixe o repositório e dê duplo clique no index.html: funciona direto pelo arquivo, sem
instalar nada e sem internet (as fontes IBM Plex caem nas do sistema). Se preferir servir a pasta:
python3 -m http.server 8765e abra http://localhost:8765.
index.html página
css/style.css tema (bancada escura, cores de canal de osciloscópio)
js/dsp.js FFT, Welch, analisador com janelas, sinal analítico, filtros, Bessel
js/analog.js AM/FM/PM, demoduladores, raias teóricas e SNR
js/digital.js ASK/FSK e PSDs teóricas
js/plot.js plotter em canvas: zoom, cursor sincronizado, decimação min/max
js/main.js interface, estado, analisador e animação
docs/ capturas de tela deste README